PENGANTAR KOMPUTER

Sistem Bilangan

Nisrina MinhajuddinMeninggalkan komentar

A. SISTEM BILANGAN

Sistem Bilangan atau number System adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis  tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal (Basis 16). Berikut penjelesan mengenai 4 Sistem Bilangan ini :

1. Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka. Bilangan desimal juga dikenal dengan bilangan basis 10. Bilangan ini disimbolkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

2. Bilangan Biner

Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan yang hanya mempunyai dua angka disimbolkan dengan angka 0 dan 1. Bilangan biner juga dikenal dengan bilangan basis 2. Pengelompokan biner di dalam komputer selalu memiliki jumlah sampai 8, dengan istilah 1 bits atau byte, di dalam istilah computer 1 byte = 8 bit .

3. Bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal adalah sistem bilangan yang mempunyai 8 simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Bilangan oktal dikenal juga dengan bilangan basis 8.

4. Bilangan Hexadesimal

Sistem bilangan hexadesimal adalah sistem bilangan yang mempunyai 16 simbol.  Sistem ini memadukan dua unsur yaitu angka dan huruf. Simbol-simbolnya yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15).

 

5064618960_0d6212c06f

tabel bilangan

 

B. KONVERSI SISTEM BILANGAN

  1. DESIMAL >< BINER

Cara mengonversi bilangan desimal ke biner yaitu dengan membagi dua secara terus-menerus. Sisa pembagian dari awal hingga terakhir merupakan angka biner yang didapat

Contoh :

Angka desimal = 22

 

22    :      2    =   11       sisa 0      (LSB)

11    :      2    =   5         sisa 1

5     :      2    =   2         sisa 1

2     :      2    =   1         sisa 0

1     :      2    =   0         sisa 1      (MSB)

                         N = 22 (10) = 10110 (2)

Bilangan biner dari 22 yaitu 10110

Pembacaan angka biner dimulai dari MSB ke LSB. Bit di paling kanan, angka 0, dikenal sebagai Least Significant Bit (LSB). Bit di paling kiri, angka 1, dikenal sebagai bit paling signifikan (Most significant bit = MSB)

Perlu diingat saat menulis bilangan biner perlu menandakan bahwa nomor biner (basis 2), misalnya, kita mengambil nilai 101, akan sulit untuk menentukan apakah itu suatu nilai biner atau desimal (desimal). Untuk menyiasati masalah ini adalah secara umum untuk menunjukkan dasar yang dimiliki nomor, dengan menulis nilai dasar dengan nomor, misalnya: 1012 adalah angka biner dan 10110 merupakan desimal

Sebaliknya, untuk konversi biner ke desimal dengan menggunakan rumus :

  • N = an x 2 n + an-1 x 2 n-1 + …. + a1 x 21 + a0  x  20

Contoh :

 

N =                1 0 0 1 → Bilangan Biner

3 2 1 0  → Jumlah Digit

 

N =1 x 2 3 + 0 x 2 2 + 0 x 2 1 + 1 x 20

N = 8 + 0 + 0 + + 1

N = 9

Jadi bilangan desimal dari 1001 yaitu 9, atau 1001(2) = 9(10)

 

2. Konversi bilangan oktal dan hexadesimal

Untuk mengonversi sistem bilangan oktal dan hexadesimal, terdapat beberapa langkah:

  1. Desimal ke oktal

    Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan Desimal dengan membagi terus menerus dengan 8, sisa dari yang terakhirsampai yang pertama merupakan angka oktal yang diperoleh

    Contoh :

N = 4281  →   Bilangan Desimal

4281    :     8    =  535    sisa  1 (LSB)

535      :      8   =     66    sisa  7

66        :    8     =       8    sisa  2

8          :    8     =       1    sisa  0

1          :    8     =       0    sisa  1 (MSB)

N = 4281 (10) = 10271 (8)

2. Bilangan Biner ke Oktal

Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan biner dengan mengelompokan 3, 3, 3 dari kanan

Contoh :

N = 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0         Bilangan biner

1    1 0 1    1 1 0    1 1 0

1       5          6          6        Bilangan Oktal

N = 1101110110 (2) = 1566 (8)

Jika dipisahkan 3, 3 dari kanan maka akan diperoleh seperti di atas. Lalu menerjemahkan bilangan biner masing-masing ke dalam bilangan desimal dengan melihat tabel yang telah saya kirim di atas.

3. Bilangan hexadesimal ke bilangan desimal

Untuk menjadikan bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal dengan cara menggunakan rumus

N = an x 16 n + an-1 x 16 n-1 + …. + a1 x 16 1 + a0 x 16 0

Contoh :

N = 1 0 A 5 B   →  Bilangan Hexadesimal

4 3 2 1 0   →  Jumlah Digit

N =1 x 16 4 + 0 x 163 + A x 16 2 + 5 x 16 1 + B x 16 0

N = 1 x 65536 + 0 x 4096 + 10 x 256 + 5 x 16 + 11 X 1

N = 65536 + 2560 + 80 + 11

N = 68187  → bilangan Desimal

Jadi 1 0 A 5 B (16)= 68187 (2)

4. Bilangan biner ke hexadesimal

Bilangan hexadesimal dapat dicari dari bilangan biner dengan mengelompokan 4, 4, 4 dari kanan

Contoh :

N = 1 1 0 1 1 1 10 1 0  →  Bilangan biner

11     0 1 1 1      1 0 1 0

3           7              A     →    Bilangan Hexadesimal

                  N = 1101111010 (2) = 37A (16)

5. Konversi bilangan oktal ke hexadesimal maupun sebaliknya maka bilangan tersebut perlu diubah terlebih dahulu ke biner. Misalnya bilangan oktal yang diketahui tersebut dikonversi menjadi biner, lalu bilangan biner tersebut dikonversi lagi ke hexadesimal

Contoh :

307(8) = …………..(16)

Konversikan 3078 ke biner
  3             0             7
 011        000         111
Hasil biner tersebut dikonversikan ke dalam heksadesimal
Kelompokkan 4 dari sisi LSB

MSB              LSB

0   1100   0111       ……bilangan biner

0      14        7         ……. bilangan desimal

C          7          ….. bilangan hexadesimal. (Nilai 0 yang terletak di paling depan diabaikan)

Jadi, 307(8)= C7(16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Referensi :

 

Tinggalkan komentar